Kedudukan Dua Lingkaran

Kedudukan Dua Lingkaran

Pada pertemuan sebelumnya sudah dipelajari bagaimana mencari koordinat titik pusat dan panjang jari-jari dari suatu persamaan lingkaran serta bagaimana menghitung jarak jika diketahui dua titik.

• Lingkaran yang sepusat (Kosentris)

dua lingkaran dikatakan sepusat jika jarak titik pusat lingkaran 1 dan lingkaran 2 sama dengan 0

• Lingkaran yang tidak sepusat

dua lingkaran dikatakan sepusat jika jarak titik pusat lingkaran 1 dan lingkaran 2 tidak sama dengan 0. terdapat beberapa kedudukan lingkaran yang tidak sepusat. 

perhatikan gambar berikut

jika d adalah jarak titik  pusat lingkaran 1 dan lingkaran 2, R adalah jari-jari lingkaran besar dan r adalah jari-jari lingkaran kecil, maka

1. Lingkaran berada di dalam lingkaran lain, syaratnya d < R - r
2. Lingkaran bersinggungan di dalam, syaratnya d = R - r
3. Lingkaran berpotongan, syaratnya R - r < d < R + r

terdapat dua jenis lingkaran yang berpotongan

• Lingkaran berpotongan dan saling tegak lurus, syaratnya

 

• Lingkaran berpotongan tepat pada diameter salah satu lingkaran, syaratnya 

4. Lingkaran bersinggungan di luar, syaratnya d = R + r
5. Lingkaran tidak berpotongan, syaratnya d > R + r

langkah-langkah menentukan kedudukan dua lingkaran:
1. Apakah d = R - r? jika iya, maka lingkaran bersinggungan di dalam
2. Apakah d = R + r? jika iya, maka lingkaran bersingungan di luar
3. Jika 1 maupun 2 tidak terpenuhi, maka silahkan cek kedudukan lingkaran yang lainnya.